Схема разбивки продольного профиля пересечения в разных уровнях

Для расчетов примем следующие обозначения (см. рисунок):

R1 - радиус вертикальной выпуклой кривой, м;

R2 - радиус в ертикальной вогнутой кривой, м;

i - продольный уклон прямолинейного участка между вертикальными вогнутой и выпуклой кривыми или в сечении между ними при отсутствии прямолинейной вставки;

iп - продольный уклон участка дороги, подходящего к вертикальной вогнутой кривой (началу развития насыпи);

Н - необходимое превышение, определяемое по формуле

                               (1)

где hг - габарит высоты (по ГОСТ 9238-83), равный 6400 мм на перегоне и 6900 мм на станциях, м;

hстр  - строительная высота основного пролета путепровода, которая зависит от его длины, конструкции и может быть принята равной 1/20 длины (от 0,6 до 1,2 м), м;

hраз - превышение отметки головок рельсов над отметкой сечения земляного полотна автомобильной дороги в начале развития подхода на расстоянии L от оси железной дороги, м; со знаком плюс принимается при большей отметке головок рельсов, минус - при меньшей.

При развитии насыпи на участке L от оси железной дороги продольный профиль подхода состоит из трех участков:

где la - длина участка вертикальной выпуклой кривой;

lб - длина прямолинейного участка с постоянным продольным уклоном (этот участок может быть равен нулю);

lв - длина участка вертикальной вогнутой кривой.

Необходимое превышение обеспечивается развитием насыпи

где ha, hб, hв - изменение рабочих отметок соответственно на выпуклой кривой, прямолинейном участке и вогнутой кривой.

Снижение отметки на вертикальной выпуклой кривой определяем по известной формуле

Продольный уклон в зависимости от расстояния от вершины и радиуса вертикальной выпуклой кривой рассчитывают по формуле

отсюда   .

Заменив la в предыдущей формуле полученным выражением, имеем

Изменение отметки на прямолинейном участке выражается зависимостью

Изменение отметки на участке вертикальной вогнутой кривой определяем по формуле

Протяженность участка, расположенного на вертикальной вогнутой кривой, зависит от условия подхода дороги к началу развития насыпи:

для спуска (правая часть рисунка)

для подъема (левая часть рисунка)

На основе частных зависимостей можем записать

                (2)

Зная требуемое  превышение Н, продольный уклон подходящего к началу развития участка дороги iп и решая данное уравнение при принятых R1 и R2 в соответствии с нормами и местными условиями, определяем продольный уклон между выпуклой и вогнутой кривой при lб = 0. Если продольный уклон меньше максимального, то выполняем разбивку продольного профиля двумя вертикальными кривыми (выпуклой и вогнутой) без прямолинейной вставки между ними. Если продольный уклон больше максимального, то назначаем допустимый продольный уклон и определяем длину прямолинейной вставки между вертикальными кривыми.

Длину участка развития насыпи определяем по формулам:

для подъема подходящей дороги

                               (3)

для спуска подходящей дороги

                               (4)